Bài 1 : Cho tam giác ABC có góc B=60 độ. Hai tia phân giác AD và CE của góc BAC và góc ACB ( D thuộc BC ; E thuộc AB ) cắt nhau tại I. Chứng minh : IE = ID
Bài 2 : Cho góc nhọn xOy, M,E,P thuộc Ox sao cho OM=ME=EP N tùy ý thuộc Oy.Từ E và P kẻ đường thẳng song song với MN. Chúng cắt Oy theo thứ tự tại F và Q. Từ N kẻ NI song song với Ox ( I thuộc EF). Từ F kẻ FK song song với Ox ( K thuộc PQ). Chứng minh: ON=NF=FQ

\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)

bài 1: cho góc nhọn xOy .Từ điểm A trên tia Oy vẽ AB vuông góc Ox ; BC vuông góc Oy ; CD vuông góc Ox ; DE vuông góc Oy ( B,D, thuộc Ox; C,E thuộc Oy )                               

A/ Kể tên nhưngx cặp đuong thẳng dong song

b/ trong hình vẽ có những góc nhọn nào bằng nhau ?

Bài 2 : cho góc xOy = 90 độ. Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA>OB .Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox . Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy . Hai đường thẳng này cắt nhau ở C . 

a/ chưng tỏ AC//Oy , BC//Ox và tính số đo góc ACB 

b/ kẻ tia phân giác của góc OBC tia này cắt BC ở D tính số đo góc OAD và góc ADC

c/ kẻ tia phân giác của góc OBC tia này cắt OA ở E chứng minh rằng AD//BE

mọi người giúp e giải với ạ e đag cần gấp ai đúng e cho tick và kb ạ :3

1.Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi O là một điểm sao cho OA = OC, OB = OE. Chứng minh:

a) Tam giác AOB = COE

b) So sánh góc OAB và góc OCA?

2. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy ở E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox ở F. AE và BF cắt nhau tại I. Chứng minh:

a) AE = BF

b) Tam giác AFI = BEI

c) OI là tia phân giác của góc AOB

3. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc OC tại O cắt tia By ở D. Chứng minh rằng:

a) AD = EF

b) Tam giác ADE = EFC

c) AE = EC

Bài 1: Cho tam giác ABC, góc B bằng 60 độ, phân giác BD. Từ A kẻ Ax//BC cắt tia BD tại E

a) CM tam giác ABE cân

b) Tính góc BAE

Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Quan điểm H thuộc tia Ot kẻ đường thẳng vuông góc với Ot nó cắt Ox, Oy tại A và B

a) CM OA=OB

b) Lấy điểm C nằm giữa O và H, AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE=OD. CM 3 điểm B,C,E thẳng hàng

Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy điểm D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD=CE. Qua D và E vẽ DF và EH song song với AB (F, H thuộc AC). CM AB=DF+EH

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180^o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~

Bài 1: Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và BC=AB=AD/2. Lấy M thuộc đáy nhỏ BC kẻ Mx vuông góc với MA, Mx cắt DC tại N. Chứng minh rằng: Tam giác AMN vuông cân  

Bài 2: Cho tam giác ABC với 3 góc nhọn, trong đó góc A=30 độ. Lấy D là điểm bất kì trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của D qua cạnh AB, AC, EF cắt AB, AC theo thứ tự M,N.   a) Chứng minh tam giác AEF đều  b) Chứng minh DA là phân giác của góc MDN  c) DE, DF lần lượt cắt AB, AC tại P,Q chứng minh MN//PQ